کتاب محاسبات عددی

کتاب محاسبات عددی نوشته‌‌ی جلیل رشیدی‌نیا و محمد یعقوبی‌فر، کتابی آموزشی در باب ریاضیاتِ مهندسی و علوم پایه است. این کتاب با توضیح سرفصل‌های استاندارد درس محاسبات عددی، منبع آموزشی مفیدی برای دانشجویان محسوب می‌شود.

درباره‌ی کتاب محاسبات عددی

کتاب محاسبات عددی نوشته‌ی جلیل رشیدی‌نیا و محمد یعقوبی‌فر، مروری بر مبحث محاسبات عددی است که در اکثر رشته‌های فنی و مهندسی مقطع کارشناسی تدریس می‌شود. از آنجا که مباحث ریاضی و محاسباتی بخش قابل‌توجهی از بسیاری از رشته‌های آکادمیک مانند اقتصاد، کامپیوتر و... است، یادگیری نحوه‌ی حل مسائل و شناسایی خطاهای معمول در انجام این نوع تمرینات از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است.

کتاب محاسبات عددی نوشته‌ی جلیل رشیدی‌نیا و محمد یعقوبی‌فر در هشت فصل، مفاهیم مورد نیاز دانشجویان را توضیح می‌دهد. اولین فصل کتاب به بررسی خطاها می‌پردازد و مفاهیمی مانند ارقام بامعنا، نمایش علمی اعداد، انباشتگی خطا و... را بیان می‌کند. فصل دوم کتاب، در مورد پیدا کردن ریشه برای معادلات غیرخطی است که الگوریتم روش نابه‌جایی، الگوریتم روش تکرار ساده و مواردی از این دست را شامل می‌شود. فصل سوم از کتاب به مبحث درونیابی تعلق دارد و خطای درونیابی، ارتباط بین عملگرها، مزایای روش تفاضلات تقسیم‌شده‌ی نیوتن و... از زیرمجموعه‌های این فصل هستند. فصل چهارم از کتاب محاسبات عددی، مختص مفهوم مشتق‌گیری عددی است و مشتق مرتبه‌ی اول، دوم و مشتق‌گیری عددی گاوس را آموزش می‌دهد. فصل پنجم در رابطه با انتگرال‌گیری عددی است و قاعده‌ی ذوزنقه‌ای، قاعده‌ی نقطه‌ی میانی، قاعده‌ی رامبرگ و... را درس می‌دهد. فصل شش، روی مرور روش‌های عددی برای معادلات دیفرانسیل متمرکز شده و مفاهیمی مانند روش بسط تیلور، روش اویلر، روش‌های چندگامی و... را پوشش می‌دهد. فصل هفت، جواب‌های عددی دستگاه‌های معادلات خطی نام دارد و نُرم‌های بُرداری و ماتریسی، حل سیستم‌های خطی و دستگاه‌های معادلات خطی از مواردی هستند که در این فصل مطرح می‌شوند. آخرین فصل کتاب، درباره‌ی تقریب توابع است و مفاهیم متعددی چون ترتیب خطی کمترین مربعات، برازش نمایی، خطی‌سازی داده‌ها و... در خلال آن شرح داده می‌شوند.

لازم به ذکر است که در هر فصل، مثال‌های فراوانی برای تفهیم بهتر مطالب آورده شده و همچنین مخاطبان می‌توانند از نمونه سؤالات امتحانی دانشگاه‌های مختلف که در پایان هر فصل گنجانده شده نیز، بهره ببرند. مؤسسه‌ی فرهنگی هنری دیباگران تهران کار چاپ و نشر این کتاب را بر عهده داشته است.

کتاب محاسبات عددی برای چه کسانی مناسب است؟

کتاب محاسبات عددی نوشته‌ی جلیل رشیدی‌نیا و محمد یعقوبی‌فر، به دانشجویان رشته‌هایی که با مباحث ریاضی و محاسبات آن سروکار دارند توصیه می‌شود.

در بخشی از کتاب محاسبات عددی می‌خوانیم

خطای داده‌ها: این خطا از دقیق نبودن وسایل اندازه‌گیری ناشی می‌شود که البته هرچه این ابزارها دقیق‌تر باشد خطا کمتر می‌شود. برای مثال محاسبه‌ی طول توسط ریزسنج دارای دقت بیشتری نسبت به محاسبه توسط کولیس است.

خطای نمایش اعداد: نمایش اعشاری یا دودویی بعضی اعداد با تعداد متناهی رقم امکان‌پذیر نیست. ازاین‌رو، انتخاب تعداد متناهی از ارقام بسط یک عدد، سبب این خطا می‌شود. به عنوان مثال می‌دانیم عدد پی عددی گنگ و دارای تعداد نامتناهی رقم اعشاری است، اگر به جای آن از 3.14 استفاده کنیم مرتکب خطای نمایش اعداد شده‌ایم.