معرفی و دانلود کتاب ریاضی عمومی (1)

معرفی کتاب ریاضی عمومی (1)

در کتاب ریاضی عمومی (1) تالیف وحید صمدپور خلیفه محله، هدف ارائه مطالب ریاضی عمومی برای دانشجویان رشته‌های مهندسی یا علوم کاربردی در سطح کاردانی و کارشناسی است. 

ریاضی عمومی معمولا از دغدغه‌های اصلی دانشجویان آموزش عالی است، لذا در کتاب ریاضی عمومی مطالب ریاضی عمومی به صورت مبسوط برای طیفی از دانشجویان که در صدد پر کردن خلأهای ناشی از آموزش‌های نامنظم هستند، ارائه شده است.

نکات مهم کتاب ریاضی عمومی با عبارت "به یاد داشته باشیم که" ارئه شده است تا اهمیت مطالب به خواننده القا شود. مطالب این کتاب برای یک ترم تحصیلی است. به هر حال کتاب از این قابلیت برخوردار است که با حفظ پیوستگی مطالب، به آسانی برای دوره‌های مختلف کاردانی و کارشناسی مورد استفاده قرار گیرد. 

در بخشی از کتاب ریاضی عمومی می‌خوانیم:

زبان ریاضیات امروز، زبان مجموعه‌هاست. مجموعه، رابطه و تابع از مفاهیم و ابزارهای بنیادی در سراسر ریاضیات و کاربردهای آن است. بدون این ابزار یارای درست، منطقی و بدون جدل برای بیان یافته‌هایمان وجود نخواهد داشت! نظریه مجموعه‌ها، زیر بنای ریاضیات جدید است. تعریف‌های دقیق جمیع مفاهیم ریاضی، مبتنی بر نظریه مجموعه‌هاست. از این که بگذریم، روش‌های استنتاج ریاضی، با ترکیبی از استدلال‌های منطقی و نظریه مجموعه‌ها تنظیم شده‌اند.

زبان نظریه مجموعه‌ها، زبان مشترکی است که ریاضی‌دانان منطقی در سراسر دنیا با آن صحبت کرده و آن را درک می‌کنند. چنان که اگر کسی بخواهد پیشرفتی در ریاضیات عالی با کاربردهای عملی آن داشته باشد، باید نخست با مفاهیم اساسی و نتایج نظریه مجموعه‌ها و زبانی که در آن بیان شده‌اند، آشنا شود. موسس نظریه مجموعه‌ها جرج کانتور است. زمانی که کانتور مفاهیم و استدلال‌های جدید و متهورانه خود را منتشر کرد، اهمیت آن‌ها تنها توسط تعداد کمی از ریاضی‌دانان بزرگ درک شد؛ اما این نظریه در توسیع‌های آتی‌اش، تقریبا در تمام شاخه‌های ریاضیات نفوذ و تاثیری عمیق بر گسترش آن‌ها داشت. بطوری که حتی باعث تغییر نظریه‌های تثبیت شده گردید. از این‌ها مهم‌تر، نظریه مجموعه‌ها نیرویی متحد کننده بدست داد که به تمام شاخه‌های ریاضیات مبنای مشترک و مفاهیم آن‌ها، وضوح و دقتی تازه بخشیده است.

فهرست مطالب کتاب

فصل اول: آشنایی با نظریه مجموعه‌ها
فصل دوم: رابطه و تابع
فصل سوم: حد و پیوستگی
فصل چهارم: مشتق و کاربردهای آن
فصل پنجم: انتگرال و کاربردهای آن