معرفی و دانلود کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده: کنترل داده‌ها را با مبانی جبر خطی، آمار و احتمالات در دست بگیرید

معرفی کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده: کنترل داده‌ها را با مبانی جبر خطی، آمار و احتمالات در دست بگیرید

دنیای علم داده بسیار گسترده است؛ از تحلیل‌های ساده‌ی آماری گرفته تا طراحی الگوریتم‌های پیچیده‌ی یادگیری ماشین، همه در این حوزه جای دارند. توماس نیلد، نویسنده‌ی کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده، با درک عمیقی از نیازهای آموزشی در این حوزه، تلاش کرده است پلی میان مفاهیم نظری ریاضیات و کاربردهای عملی آن در علم داده ایجاد کند.

درباره‌ی کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده

توماس نیلد (Thomas Nield) با تألیف کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده (Essential Math for Data Science)، ریاضیات را به‌عنوان اصلی‌ترین مبحث آموزشی برای یادگیری کار در حوزه‌ی علم داده معرفی می‌کند. به باور او، می‌توانید کنترل داده‌ها را با مبانی جبر خطی، آمار و احتمالات در دست بگیرید. این نویسنده‌ی مطرح ریاضیات کاربردی، در کتاب آموزشی خود، ریاضیات را نه تنها به‌عنوان زبان علم داده، بلکه به‌عنوان کلیدی برای فهم عمیق‌تر الگوریتم‌ها و مدل‌های تحلیلی معرفی می‌کند.

کاربرد ریاضیات در یادگیری ماشین، مدل‌سازی و...

در نگاه توماس نیلد جبر خطی، ابزار اصلی برای کار با داده‌های چندبعدی و ساختارهای ماتریسی است؛ آمار و احتمال نیز پایه‌هایی هستند که بر اساس آن‌ها می‌توان عدم قطعیت را مدل‌سازی کرد، فرضیه‌ها را در بوته‌ی آزمایش گذاشت و تصمیمات مبتنی بر داده را اتخاذ کرد. نیلد در کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده، تأکید می‌کند که بسیاری از متخصصان علم داده، بدون درک دقیق ریاضیات، صرفاً از ابزارها استفاده می‌کنند. وی خوانندگان جویای علم خود را تشویق می‌کند تا به جای حفظ کردن فرمول‌ها، منطق پشت آن‌ها را درک کنند.

ترجمه‌ی روان فاضله توسلیان و امین نظری، یادگیری مباحث کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده را آسان‌تر کرده است. این دو مترجم، به جای مثال‌های داخل متن اصلی که برای مخاطبان فارسی‌زبان بیگانه است، مثال‌هایی متناسب را ارائه داده و قدمی بزرگ برای درک بهتر مطالب برداشته‌اند. از انتشارات آتی‌نگر برای چاپ و انتشار این کتاب آموزشی مفید سپاس‌گزاریم.

کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده برای شما مناسب است اگر

• می‌خواهید با یادگیری ریاضیات پایه، خود را برای ورود به دنیای علم داده، یادگیری ماشین و هوش مصنوعی آماده کنید.
• در حال کار در حوزه‌ی تحلیل داده هستید و می‌خواهید به درک عمیق‌تری از ابزارهای کار خود مانند رگرسیون، طبقه‌بندی یا شبکه‌های عصبی برسید.

در بخشی از کتاب ریاضیات پایه برای علوم داده: کنترل داده‌ها را با مبانی جبر خطی، آمار و احتمالات در دست بگیرید می‌خوانیم

احتمال یعنی چقدر یک رویداد را باور داریم و اغلب به‌صورت درصد بیان می‌شود. به سؤالات زیر توجه کنید.

چقدر احتمال دارد که در 10 بار پرتاب سکه 7 بار خط بیاید؟

شانس یک فرد برای پیروزی در انتخابات چقدر است؟

آیا پرواز تأخیر دارد؟

چقدر اطمینان از معیوب بودن یک محصول وجود دارد؟

محبوب‌ترین روش برای بیان احتمال به‌صورت درصدی است، مثلاً «70% احتمال دارد پرواز تأخیر داشته باشد». این احتمال را با P(X) نمایش می‌دهند که در آن X رویداد مورد بررسی است. با این حال، احتمال را به‌صورت اعشاری (در این مورد 0/70) نشان می‌دهند که باید بین 0/0 و 0/1 باشد:

P(X)=0.70

درست‌نمایی شبیه به احتمال است و به‌راحتی می‌توان این دو را با هم اشتباه گرفت (در بسیاری از فرهنگ لغت‌ها نیز همین‌طور است). با این حال، باید تفاوت بین این دو مشخص شود. احتمال در مورد کمّی کردن پیش‌بینی رخدادهایی است که هنوز روی نداده‌اند، درحالی‌که درست‌نمایی اندازه‌گیری فراوانی رویدادهایی است که قبلاً رخ داده‌اند. در آمار و یادگیری ماشین، اغلب از درست‌نمایی (گذشته) در قالب داده برای پیش‌بینی احتمال (آینده) استفاده می‌شود.

فهرست مطالب کتاب

مقدمه مترجمان
پیشگفتار
فصل 1: بررسی ریاضی پایه و حساب دیفرانسیل و انتگرال
نظریه اعداد
ترتیب عملیات‌ها
متغیرها
توابع
مجموع
توان
لگاریتم
عدد اویلر و لگاریتم‌های طبیعی
حد
مشتق
انتگرال
نتیجه‌گیری
تمرینات
فصل 2: احتمال
درک احتمال
احتمال در مقابل آمار
ریاضی احتمالات
توزیع دو جمله‌ای
نتیجه‌گیری
تمرینات
فصل 3: آمار توصیفی و استنباطی
داده چیست؟
آمار توصیفی در مقابل آمار استنباطی
جمعیت‌ها، نمونه‌ها و بایاس
آمار توصیفی
آمار استنباطی
توزیع T: کار کردن با نمونه‌های کوچک
سنجش داده‌های بزرگ و استدلال نادرست
نتیجه‌گیری
تمرینات
فصل 4: جبر خطی
بردار چیست؟
تبدیل‌های خطی
ضرب ماتریس
دترمینان
انواع ماتریس‌های ویژه
دستگاه‌های معادلاتی و ماتریس‌های وارون
بردارهای ویژه و مقادیر ویژه
نتیجه‌گیری
تمرینات
فصل 5: رگرسیون خطی
رگرسیون خطی پایه
یافتن بهترین خط مناسب
معادله شکل بسته
تکنیک‌های ماتریس وارون
گرادیان کاهشی
بیش‌برازش و واریانس
گرادیان کاهشی تصادفی
ضریب همبستگی
اهمیت آماری
ضریب دترمینان
خطای استاندارد تخمین
فواصل پیش‌بینی
تقسیم‌بندی داده‌ها به داده‌های آموزشی و آزمایشی
رگرسیون خطی چندگانه
نتیجه‌گیری
تمرینات
فصل 6: رگرسیون لجستیک و طبقه‌بندی
درک رگرسیون لجستیک
انجام رگرسیون لجستیک
استفاده از حداکثر درست‌نمایی و گرادیان کاهشی
رگرسیون لجستیک چندمتغیره
درک Log-Odds
مربع R
P-Values
تقسیم داده به داده‌های آموزشی/ آزمایشی
ماتریس‌های درهم‌ریختگی
قضیه و طبقه‌بندی بیز
مشخصه عملگر گیرنده یا منحنیROC
داده‌های نامتوازن
نتیجه‌گیری
تمرینات
فصل 7: شبکه‌های عصبی
چه زمان از شبکه‌های عصبی و یادگیری ژرف استفاده می‌کنیم؟
یک شبکه عصبی ساده
پس‌انتشار
استفاده از scikit-learn
محدودیت‌های شبکه‌های عصبی و یادگیری ژرف
نتیجه‌گیری
تمرینات
فصل 8: مشاوره شغلی و مسیر روبه‌جلو
بازتعریف علوم داده
تاریخچه مختصر علوم داده
پیدا کردن لبه
مهارت SQL
مهارت برنامه‌نویسی
مصورسازی داده‌ها
شناخت صنعت
یادگیری ثمربخش
عمل‌ورز در مقابل راهنما
در شغل علوم داده چه مواردی را باید رعایت کرد
آیا شغل رویایی شما وجود ندارد؟
الان به کجا برویم؟
نتیجه‌گیری
پیوست الف: عناوین تکمیلی
استفاده از رندر LaTeX با SymPy
توزیع دوجمله‌ای از ابتدا
توزیع بتا از ابتدا
استخراج قضیه بیز
CDF و CDF وارون از ابتدا
استفاده از e برای پیش‌بینی احتمال رویداد در طول زمان
تپه‌نوردی و رگرسیون خطی
تپه‌نوردی و رگرسیون لجستیک
مقدمه‌ای بر برنامه‌ریزی خطی
طبقه‌بند MNIST با استفاده از scikit-learn
پیوست ب: پاسخ تمرینات